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1、卷笔刀内部刀片老化或损坏，导致削铅笔时容易断裂，可以尝试更换新的刀片，如果刀片并不明显损坏，可能是刀口变钝，可以尝试用磨刀石或其他工具磨一下刀片。
2、使用卷笔刀削铅笔的方式不正确或力度过大，也可能导致铅笔断裂，削笔时，应轻轻转动铅笔，避免用力过猛。
关于卷笔刀刀头的修理，可以根据以下步骤进行：
1、松开卷笔刀螺丝，取出刀片，螺丝通常在卷笔刀把手的底部或侧面。
2、使用纸巾或其他清洁工具清理刀片上的碎屑，如果刀片被卡住或损坏严重，需要更换新的刀片。
3、根据卷笔刀的型号和结构，将新刀片按照原来的位置和方向安装回去，确保刀片固定牢固，避免在使用过程中松动或脱落。
4、重新安装好刀片后，可以尝试转动几下卷笔刀，检查削笔效果是否良好，如果仍然存在问题，可能需要进一步调整或更换其他部件。
不同型号的卷笔刀其结构和维修方式可能有所不同，如果遇到难以解决的问题，建议寻求专业人士的帮助或联系厂家售后服务中心。